OS SETE DESAFIOS DO CONDOMÍNIO CODIFICADO

 

  

 O ARQUIVO7 DESAFIA O CHATGPT... MAIS UMA VEZ!

 

No romance policial “O CÓDIGO DA ROLETA BÍBLICA NO JOGO DA MORTE” [volume 11 da coleção Enciclopédia Arquivo7 – impressa, editora Uiclap] um dos cenários envolve o debate entre acadêmicos a respeito da Bíblia.

 

Leona Stanley, uma das protagonistas, é uma cristã que usa a Matemática Bíblica como prova da inspiração sobrenatural da Bíblia. Do outro lado, Kobby, um hacker, usa o computador para tentar imitar as simetrias matemáticas apresentadas por Leona.

 

Ele consegue imitar as primeiras simetrias. Entretanto, à medida em que elas vão se tornando cada vez mais complexas, Kobby começar a ter dificuldades.

 

Recentemente, vivenciei uma experiência parecida. Após a elaboração de um texto envolvendo sete desafios sobre a Matemática Bíblica, desafiei o ChatGPT a replicá-los. Primeiro, postarei o texto na íntegra, depois retornarei para comentar.

 

*******

 

OS SETE DESAFIOS DO CONDOMÍNIO CODIFICADO

 

1) APRESENTANDO OS DADOS DOS DESAFIOS

 

Imagine um grande condomínio em forma de hexágono. Está dividido em 7 conjuntos de casas. Um em cada um dos 6 lados e um no centro.

 

São 66 casas, divididas e organizadas em 7 conjuntos, cada um pintado com uma cor diferente. As casas possuem, no total, 1189 quartos.

 

Cada casa possui um número diferente de quartos. Tem casa com apenas um quarto, mas tem outras com 42, 50 e até 150 quartos. Os quartos são numerados, na ordem em que aparecem, de 1 a 1189.

 

A seguir, a quantidade de quartos em cada casa e seus 7 conjuntos, com suas respectivas cores:

 

Imagine que o nome do dono desse condomínio está codificado numericamente e que esse número é: 10.008.200.070.400.200

 

Por fim, imagine um drone capaz de viajar na velocidade da luz.

 

2) DESCREVENDO A LOGÍSTICA DOS DESAFIOS

 

Em cada um dos 1189 quartos há um dispositivo, que é acionado automaticamente no exato segundo em que o drone atravessa o recinto. E cada passagem do drone pelo quarto é contabilizada, como um ponto.

 

Em cada desafio um número-chave será revelado. Então o drone deve visitar todos os quartos, na ordem exata em que estão representados. Chegando ao último quarto, o aparelho deve voltar ao primeiro e continuar a missão. Só deve parar quando a quantidade de pontos atingir o número-chave proposto no desafio. 

 

1º DESAFIO – TODOS OS QUARTOS DE NÚMERO 37 OU 73

 

1) Em todas as casas só existem 7 quartos com números 37 e um com o número 73;

 

2) Esses 8 quartos ocupam as seguintes posições na ordem geral:

 

37, 87, 473, 515, 551, 716, 782 e 839

 

3) Transformando num número único, teremos:

37087473515551716782839

 

Visitando todos os quartos até contabilizar o número de pontos iguais ao número acima, nosso drone deve parar em qual dos quartos? 

 

2º DESAFIO = 66 CASAS EM 7 CONJUNTOS

 

Lembrando que as 66 casas foram classificadas em 7 diferentes conjuntos, identificados por 7 diferentes cores:

 

Casas que encabeçam cada grupo	Nº de ordem dos quartos que lideram cada grupo
1ª	1
6ª	188
18ª	437
23ª	680
40ª	930
45ª	1047
66ª	1168

 

1) Transformando num número só, todos os números dos respectivos grupos, teremos:

 

0001018804370680093010471168 [referente aos quartos]

 

01061823404566 [referente as casas]

 

2) Dividindo o número maior pelo menor, como não é uma divisão exata, teremos um resto: 910783558458

 

Visitando todos os quartos até contabilizar o número de pontos iguais ao número acima, nosso drone deve parar em qual dos quartos? 

 

3º DESAFIO = O CÓDIGO DO NOME DO PROPRIETÁRIO

 

Lembre-se que o nome do dono do condomínio está criptografado no número 10.008.200.070.400.200.

 

1) Pegue todas as 66 casas, representadas por suas respectivas quantidades de quartos, e transforme num número só [respeitando-se as regras decimais];

 

2) Teremos então o numerozão:

 

050040027036034024021004031024022025029036010013010042150031012008066052005048012014003009001004007003003003002014004028016024021028016016013006006004004005003006004003001013005005003005001001001022

 

3) Divida esse numerozão pelo número que representa o proprietário [10.008.200.070.400.200], e como não é uma divisão exata, haverá um resto de 5140092383791222.

 

Visitando todos os quartos até contabilizar o número de pontos iguais ao número acima, nosso drone deve parar em qual dos quartos?

 

4º DESAFIO = DIVIDINDO PELO GRUPO DOS 3, DOS 7 E DOS 3 x 7

 

1) Grupo 1: Entre 1 e 66, quantos números são múltiplos exatos de 3?

 

Resposta:

03,06,09,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63 e 66

 

2) Grupo 2: Entre 1 e 66, quantos números são múltiplos exatos de 7?

Resposta: 07,14,21,28,35,42,49,56 e 63

 

3) Grupo 3: Entre 1 e 66, quantos números são múltiplos exatos de 3 x 7?

 

Resposta: 21, 42 e 63

 

2) Transforme cada grupo numérico num número só [com 3 dígitos cada, para harmonizar com o formato dos números das casas, já que o maior número de quarto por casa, é 150, na casa 19]. Então os números ficarão assim:

 

Grupo 1:

003006009012015018021024027030033036039042045048051054057060063066

 

Grupo 2: 007014021028035042049056063

 

Grupo 3: 021042063

 

3) Agora vamos para a experiência matemática: Divida o numerozão [formado pelo total de quartos de cada uma das 66 casas], pelo grupo 1. Como não é uma divisão exata, haverá um resto. Que deve ser dividido pelo grupo 2. Gerando outro resto que deve ser dividido pelo grupo 3. Veja os detalhes abaixo:

 

50040027036034024021004031024022025029036010013010042150031012008066052005048012014003009001004007003003003002014004028016024021028016016013006006004004005003006004003001013005005003005001001001022

 

DIVIDIDO POR:

 

3006009012015018021024027030033036039042045048051054057060063066

 

DIVIDIDO POR: 007014021028035042049056063

 

DIVIDIDO POR:

 

021042063

 

Enfim, teremos o resto 10470421.

 

Visitando todos os quartos até contabilizar o número de pontos iguais ao número acima, nosso drone deve parar em qual dos quartos?

 

5º DESAFIO = SOMANDO O NÚMERO DE ORDEM DA CASA COM O NÚMERO DO QUARTO

 

1) Temos 66 casas e cada casa tem um determinado número de quarto [cada quarto é numerado].

 

2) Se somarmos, por exemplo, a casa número 3 com seu quarto de número 4, teremos o total de 7.

 

3) A próxima experiência consiste no seguinte: primeiro vamos somar o número de ordem das casas com o número dos seus respectivos quartos. A tabela seguinte demonstra os detalhes: 

    * Aliás, para este artigo não ficar muito extenso, não vou publicar a tabela na íntegra - Os interessados podem acessá-la no Apêndice 92 da Enciclopédia Arquivo7, intitulado: "AP 92 - A EVIDÊNCIA QUE VALE 37 SEXTILHÕES DE DÓLARES". 

Link para acesso à Enciclopédia digital:

https://drive.google.com/drive/u/1/folders/18Q2rUPW46yZCaGpfsdPxOOqovZhaLYkg

          4) O próximo passo é selecionar somente as linhas cujo total da 4ª coluna seja igual ou a 3, ou a 7, ou a 37 ou a 73.

          5) Executada tais seleções, a tabela que resta é esta:

 

Coluna 1	Coluna 2	Coluna 3	Coluna 4
Nº de Ordem geral - dos quartos	Nº de Ordem da Casa	Nº do quarto	Soma das colunas 2 + 3
2	1	2	3
6	1	6	7
36	1	36	37
51	2	1	3
55	2	5	7
85	2	35	37
94	3	4	7
120	4	3	7
150	4	33	37
155	5	2	7
185	5	32	37
188	6	1	7
264	9	28	37
338	12	25	37
362	13	24	37
390	14	23	37
455	18	19	37
496	19	18	37
532	19	54	73
645	20	17	37
693	23	14	37
729	23	50	73
758	24	13	37
794	24	49	73
813	26	11	37
849	26	47	73
860	27	10	37
871	28	9	37
886	30	7	37
897	33	4	37
903	34	3	37
905	35	2	37
907	36	1	37
1174	66	7	73

 

          6) Pegue os números de ordem acima e transforme num único número [como o último número possui 4 dígitos, coloque os respectivos zeros nos demais, para cumprir as regras decimais]:

2000600360051005500850094012001500155018501880264033803620390045504960532064506930729075807940813084908600871088608970903090509071174 – Este numerozão é impronunciável.

 

Visitando todos os quartos até contabilizar o número de pontos iguais ao número acima, nosso drone deve parar em qual dos quartos?

         

          6º DESAFIO = OS 7 CONDOMÍNIOS

 

          1) Vamos replicar o nosso condomínio mais 6 vezes. Ou seja, teremos 7 condomínios com o mesmo número de casas (66), cada uma com o mesmo número de quartos [1189] iguais ao condomínio 1.

 

          2) Liste os 7 condomínios numa tabela, colocando um número de ordem para cada casa. Como no exemplo abaixo:

 

Nº de Ordem	Nº da Casa	Nº do Condomínio
1	1	1
2	2	1
3	3	1
4	4	1
5	5	1
6	6	1
7	7	1
8	8	1
9	9	1
10	10	1
11	11	1
12	12	1
13	13	1
14	14	1
15	15	1
16	16	1
17	17	1
18	18	1
19	19	1
20	20	1
21	21	1
22	22	1
23	23	1
24	24	1
25	25	1
26	26	1
27	27	1
28	28	1
29	29	1
30	30	1
31	31	1
32	32	1
33	33	1
34	34	1
35	35	1
36	36	1
37	37	1
38	38	1
39	39	1
40	40	1
41	41	1
42	42	1
43	43	1
44	44	1
45	45	1
46	46	1
47	47	1
48	48	1
49	49	1
50	50	1
51	51	1
52	52	1
53	53	1
54	54	1
55	55	1
56	56	1
57	57	1
58	58	1
59	59	1
60	60	1
61	61	1
62	62	1
63	63	1
64	64	1
65	65	1
66	66	1
67	1	2
68	2	2
69	3	2
70	4	2
71	5	2
72	6	2
73	7	2
74	8	2
75	9	2
76	10	2
77	11	2
78	12	2
79	13	2
80	14	2
81	15	2
82	16	2
83	17	2
84	18	2
85	19	2
86	20	2
87	21	2
88	22	2
89	23	2
90	24	2
91	25	2
92	26	2
93	27	2
94	28	2
95	29	2
96	30	2
97	31	2
98	32	2
99	33	2
100	34	2
101	35	2
102	36	2
103	37	2
104	38	2
105	39	2
106	40	2
107	41	2
108	42	2
109	43	2
110	44	2
111	45	2
112	46	2
113	47	2
114	48	2
115	49	2
116	50	2
117	51	2
118	52	2
119	53	2
120	54	2
121	55	2
122	56	2
123	57	2
124	58	2
125	59	2
126	60	2
127	61	2
128	62	2
129	63	2
130	64	2
131	65	2
132	66	2
133	1	3
134	2	3
135	3	3
136	4	3
137	5	3
138	6	3
139	7	3
140	8	3
141	9	3
142	10	3
143	11	3
144	12	3
145	13	3
146	14	3
147	15	3
148	16	3
149	17	3
150	18	3
151	19	3
152	20	3
153	21	3
154	22	3
155	23	3
156	24	3
157	25	3
158	26	3
159	27	3
160	28	3
161	29	3
162	30	3
163	31	3
164	32	3
165	33	3
166	34	3
167	35	3
168	36	3
169	37	3
170	38	3
171	39	3
172	40	3
173	41	3
174	42	3
175	43	3
176	44	3
177	45	3
178	46	3
179	47	3
180	48	3
181	49	3
182	50	3
183	51	3
184	52	3
185	53	3
186	54	3
187	55	3
188	56	3
189	57	3
190	58	3
191	59	3
192	60	3
193	61	3
194	62	3
195	63	3
196	64	3
197	65	3
198	66	3
199	1	4
200	2	4
201	3	4
202	4	4
203	5	4
204	6	4
205	7	4
206	8	4
207	9	4
208	10	4
209	11	4
210	12	4
211	13	4
212	14	4
213	15	4
214	16	4
215	17	4
216	18	4
217	19	4
218	20	4
219	21	4
220	22	4
221	23	4
222	24	4
223	25	4
224	26	4
225	27	4
226	28	4
227	29	4
228	30	4
229	31	4
230	32	4
231	33	4
232	34	4
233	35	4
234	36	4
235	37	4
236	38	4
237	39	4
238	40	4
239	41	4
240	42	4
241	43	4
242	44	4
243	45	4
244	46	4
245	47	4
246	48	4
247	49	4
248	50	4
249	51	4
250	52	4
251	53	4
252	54	4
253	55	4
254	56	4
255	57	4
256	58	4
257	59	4
258	60	4
259	61	4
260	62	4
261	63	4
262	64	4
263	65	4
264	66	4
265	1	5
266	2	5
267	3	5
268	4	5
269	5	5
270	6	5
271	7	5
272	8	5
273	9	5
274	10	5
275	11	5
276	12	5
277	13	5
278	14	5
279	15	5
280	16	5
281	17	5
282	18	5
283	19	5
284	20	5
285	21	5
286	22	5
287	23	5
288	24	5
289	25	5
290	26	5
291	27	5
292	28	5
293	29	5
294	30	5
295	31	5
296	32	5
297	33	5
298	34	5
299	35	5
300	36	5
301	37	5
302	38	5
303	39	5
304	40	5
305	41	5
306	42	5
307	43	5
308	44	5
309	45	5
310	46	5
311	47	5
312	48	5
313	49	5
314	50	5
315	51	5
316	52	5
317	53	5
318	54	5
319	55	5
320	56	5
321	57	5
322	58	5
323	59	5
324	60	5
325	61	5
326	62	5
327	63	5
328	64	5
329	65	5
330	66	5
331	1	6
332	2	6
333	3	6
334	4	6
335	5	6
336	6	6
337	7	6
338	8	6
339	9	6
340	10	6
341	11	6
342	12	6
343	13	6
344	14	6
345	15	6
346	16	6
347	17	6
348	18	6
349	19	6
350	20	6
351	21	6
352	22	6
353	23	6
354	24	6
355	25	6
356	26	6
357	27	6
358	28	6
359	29	6
360	30	6
361	31	6
362	32	6
363	33	6
364	34	6
365	35	6
366	36	6
367	37	6
368	38	6
369	39	6
370	40	6
371	41	6
372	42	6
373	43	6
374	44	6
375	45	6
376	46	6
377	47	6
378	48	6
379	49	6
380	50	6
381	51	6
382	52	6
383	53	6
384	54	6
385	55	6
386	56	6
387	57	6
388	58	6
389	59	6
390	60	6
391	61	6
392	62	6
393	63	6
394	64	6
395	65	6
396	66	6
397	1	7
398	2	7
399	3	7
400	4	7
401	5	7
402	6	7
403	7	7
404	8	7
405	9	7
406	10	7
407	11	7
408	12	7
409	13	7
410	14	7
411	15	7
412	16	7
413	17	7
414	18	7
415	19	7
416	20	7
417	21	7
418	22	7
419	23	7
420	24	7
421	25	7
422	26	7
423	27	7
424	28	7
425	29	7
426	30	7
427	31	7
428	32	7
429	33	7
430	34	7
431	35	7
432	36	7
433	37	7
434	38	7
435	39	7
436	40	7
437	41	7
438	42	7
439	43	7
440	44	7
441	45	7
442	46	7
443	47	7
444	48	7
445	49	7
446	50	7
447	51	7
448	52	7
449	53	7
450	54	7
451	55	7
452	56	7
453	57	7
454	58	7
455	59	7
456	60	7
457	61	7
458	62	7
459	63	7
460	64	7
461	65	7
462	66	7

 

          3) Agora, apague todos os condomínios e deixe somente o 3º e o 7º.

Nº de Ordem	Nº da Casa	Nº do Condomínio
133	1	3
134	2	3
135	3	3
136	4	3
137	5	3
138	6	3
139	7	3
140	8	3
141	9	3
142	10	3
143	11	3
144	12	3
145	13	3
146	14	3
147	15	3
148	16	3
149	17	3
150	18	3
151	19	3
152	20	3
153	21	3
154	22	3
155	23	3
156	24	3
157	25	3
158	26	3
159	27	3
160	28	3
161	29	3
162	30	3
163	31	3
164	32	3
165	33	3
166	34	3
167	35	3
168	36	3
169	37	3
170	38	3
171	39	3
172	40	3
173	41	3
174	42	3
175	43	3
176	44	3
177	45	3
178	46	3
179	47	3
180	48	3
181	49	3
182	50	3
183	51	3
184	52	3
185	53	3
186	54	3
187	55	3
188	56	3
189	57	3
190	58	3
191	59	3
192	60	3
193	61	3
194	62	3
195	63	3
196	64	3
197	65	3
198	66	3
397	1	7
398	2	7
399	3	7
400	4	7
401	5	7
402	6	7
403	7	7
404	8	7
405	9	7
406	10	7
407	11	7
408	12	7
409	13	7
410	14	7
411	15	7
412	16	7
413	17	7
414	18	7
415	19	7
416	20	7
417	21	7
418	22	7
419	23	7
420	24	7
421	25	7
422	26	7
423	27	7
424	28	7
425	29	7
426	30	7
427	31	7
428	32	7
429	33	7
430	34	7
431	35	7
432	36	7
433	37	7
434	38	7
435	39	7
436	40	7
437	41	7
438	42	7
439	43	7
440	44	7
441	45	7
442	46	7
443	47	7
444	48	7
445	49	7
446	50	7
447	51	7
448	52	7
449	53	7
450	54	7
451	55	7
452	56	7
453	57	7
454	58	7
455	59	7
456	60	7
457	61	7
458	62	7
459	63	7
460	64	7
461	65	7
462	66	7

 

          4) Pegue os números de ordem e transforme num número único:

133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462

 

Visitando todos os quartos até contabilizar o número de pontos iguais ao número acima, nosso drone deve parar em qual dos quartos?

 

7º DESAFIO = MAIOR QUE O NÚMERO DE SEGUNDOS DESDE A CRIAÇÃO DO UNIVERSO!

 

1) Usando 3 e 7, só uma vez, qual o maior número que poderemos elaborar? Logicamente, é o 73.

         

2) Usando 37 e 73, somente uma vez, qual o maior número que poderemos elaborar? Sem dúvidas nenhuma, é o 7337.

         

3) Qual o maior resultado que poderemos alcançar usando 7337? Certamente que é 7337 elevado ele mesmo, ou seja: 7337^7337.

 

          4) O resultado é tão grande que possui 28.362 dígitos – e o número 7337^7337 convertido em segundos, é tão colossal que, transformado em dias ou horas, ultrapassa qualquer escala temporal humana ou cósmica. É como tentar medir o oceano com uma colher — teoricamente possível, mas praticamente inimaginável. Na realidade, esse número absurdo, em segundos, representa uma quantidade de tempo inimaginavelmente maior que toda a história do Universo!

 

          O que faremos com esse numerozão?

 

          5) Se programarmos o nosso espetacular drone para percorrer, na velocidade da luz, os 1189 quartos e só parar quando alcançar o inebriante número 7337^7337, dentro de um espaço de tempo inimaginavelmente absurdo, sua estação final será em qual quarto? 

[Fim do artigo]

 

*******

 

PERGUNTA: Chat, responda aos sete desafios propostos nesse documento anexado.

         

Resposta do chat [eventuais comentários meu estarão entre colchetes]:

 

Entendi todo o enunciado e a estrutura dos sete desafios do documento.

 

Cada desafio é essencialmente um problema de aritmética modular: o número-chave é o total de “pontos” que o drone precisa contar, e queremos saber qual é o número do quarto em que ele estará nesse instante, considerando que ele percorre os 1 189 quartos em ordem cíclica.

 

O procedimento geral para cada desafio será:

 

1.    Pegar o número-chave informado ou calculado.

2.    Calcular o resto da divisão desse número-chave por 1 189 (pois depois de 1 189 quartos o ciclo recomeça).

3.    Ajustar:

o   Se o resto for 0, significa que o drone parou exatamente no último quarto (nº 1 189).

o   Se não for 0, o resto é o número do quarto onde ele para.

 

Se quiser, já posso aplicar esse método para todos os sete desafios usando os números grandes que o documento fornece (como o 37087473515551716782839 do 1º desafio, 910783558458 do 2º, etc.) e dar o número do quarto final em cada caso.

 

Você quer que eu já faça todos esses cálculos agora?

 

*******

PERGUNTA: Sim, qual o número do quarto final em cada caso?

         

RESPOSTA do Chat:

 

Beleza — calculei onde o drone para em cada um dos 7 desafios (usando os números-chave mostrados no PDF que você anexou). Método: cada número-chave foi reduzido módulo 1189 (total de quartos); o resto dá o número do quarto final (se o resto for 0, seria o quarto 1189). Os números-chave foram lidos no documento.

 

Respostas (quarto final)

 

1º desafio (nº = 37087473515551716782839) → quarto 87.

2º desafio (resto informado 910783558458) → quarto 87.

3º desafio (resto informado 5140092383791222) → quarto 87.

4º desafio (resto informado 10470421) → quarto 87.

5º desafio (número grande formado pela seleção — o “numerozão” que começa 20006003600...903090509071174) → quarto 1148.

6º desafio (número formado pela concatenação das ordens na etapa, começando 133134135...460461462) → quarto 87.

7º desafio (número = 733773377337^{7337}73377337) → quarto 87. (usei exponenciação modular para obter o resto mod 1189.)

 

Quase todos terminam no quarto 87, exceto o 5º desafio que termina no quarto 1148.

 

Se quiser, mostro passo a passo um dos cálculos (por exemplo o cálculo modular do 7337^7337) ou exporto os restos intermédios que calculei.

 

          [Ao perceber que todas as respostas, menos uma, apontavam para o mesmo resultado, quarto 87, chamei a atenção do chat:]

 

“Revise o 5º desafio, para ver se o resultado é mesmo 1148.”

 

          [Resposta do chat]

 

Boa — obrigado por pedir a revisão. Você estava certo em checar. Eu refiz o cálculo do 5º desafio usando o numerozão que o PDF mostra (concatenação dos números de ordem selecionados). O número usado é o indicado no documento; veja onde aparece.

 

Cálculo

 

• Peguei o número concatenado do PDF.
• Reduzi esse número módulo 1189 (total de quartos). O resto é 87.
  Logo, o drone para no quarto 87 — não no 1148.

 

Para referência, a lista inicial com as quantidades de quartos por casa (que confirma que o quarto 87 existe dentro do condomínio) está no início do PDF.

 

Peço desculpas pelo erro anterior. Quer que eu mostre o mapeamento completo (em qual casa e qual nº do quarto dentro da casa fica o quarto 87) ou que eu revalide algum outro desafio também?

 

*******

Resolvi avançar mais um pouco. Pedi pro chat imitar o projeto acima. Isto é, para criar um condomínio, com um número diferente de casas e quartos, mas de tal forma que cumpra todos os requisitos do desafio proposto – ou seja, que todos os resultados dos cálculos levem a um quarto específico!

 

Resposta do chat:

 

Pronto — gerei e validei um mini-projeto que mostra exatamente o que você pediu:

 

• escolhi um condomínio com 12 casas (cada casa com ≥ 37 quartos), totalizando M = 692 quartos;
• defini como alvo o quarto 37 da casa 3, que corresponde ao índice global 142;
• construí 7 números grandes distintos
• validei todos (a tabela com os números e restos foi exibida).

 

Você viu as três tabelas: (1) casas e suas quantidades de quartos; (2) os 7 números gerados e a validação modular; (3) o mapeamento confirmando que o índice global 142 corresponde a casa 3, quarto 37.

 

Se quiser, posso agora:

 

• a. gerar outro exemplo com parâmetros que você escolha (nº de casas, distribuição de quartos, qual casa deve ter o quarto 37), ou
• b. explicar passo a passo como construir manualmente um número (sem computador) que tenha resto escolhido modulo M, ou
• c. produzir números com formatos específicos (por exemplo, concatenando ordens de casas como no PDF) em vez da forma coef·M + r.

 

Qual prefere?

 

[Perguntei: Poderia me listar as 12 casas, com seus respectivos total de quartos?]

 

Claro.

 

No projeto que acabei de criar, as 12 casas têm a seguinte quantidade de quartos:

 

Casa	Quartos
1	45
2	60
3	50
4	40
5	80
6	37
7	100
8	72
9	48
10	39
11	55
12	66

 

Total = 692 quartos no condomínio.

 

O quarto 37 da casa 3 (nosso alvo) é o índice global 142 — isso porque:

• Casas 1 e 2 somam 45 + 60 = 105 quartos.
• O quarto 37 da casa 3 é 105 + 37 = 142 na contagem total.

Quer que eu também te mostre, para esse condomínio, a tabela completa mapeando cada quarto global para a casa e o número dentro da casa?

 

*******

          Comentários meus:

 

          As respostas sofisticadas do chat, evidenciando seu incrível nível intelectual, passou a impressão de que ele “tiraria de letra” o desafio de replicar as sete simetrias propostas aqui.

 

          No entanto, ao verificar o modelo criado por ele, rapidamente constatei que NÃO passava no primeiro dos sete desafios. Encaminhei uma tabela para ele e disse:

 

“Chat, o primeiro desafio consiste em usar todos os números de ordem dos quartos números 37 e 73, formando um número só, e que este numerozão EM MODO o total de quartos, seja igual ao quarto 37 favorito. Mas nos dados que você criou, isso não acontece.” 

 

          O número 37082142192232268312349385449521569608663 EM MODO 692 [total dos quartos criados pelo chat] é igual a 115, que NÃO É um dos quartos 37 ou 73, como o desafio exige.

 

          Resposta do Chat:

 

Boa observação — você estava certo: com aquela lista de 12 casas que eu mostrei originalmente, a concatenação dos números-ordem dos quartos 37 e 73 não dá, ao ser tomada módulo M, o índice global do quarto alvo (142). Fiz a verificação e expliquei o porquê antes; agora montei um condomínio alternativo (mantendo 12 casas e a mesma ideia) em que a concatenação — feita no mesmo formato de preenchimento com 3 dígitos por posição — satisfaça exatamente a condição que você quer (isto é: o numerozão EM MODO M é igual ao índice global do “quarto 37” escolhido).

 

*******

         

O chat elaborou outro número de casas e quartos e o número formado a partir dos números de ordem [referentes aos quartos 37 ou 73], foi este: 37088150204242278320357393452524569612665

 

          Que, quando colocado EM MODO 695 [o novo total de quartos] é igual a 150 [o quarto 37, escolhido como o alvo].

 

          Então chamei a atenção dele para o fato de que essa configuração de casas e quartos vencia o primeiro desafio, mas não os demais – e destaquei logo o sétimo, que envolve o número mais assustador de todos [por ser muito grande]!

 

Eu disse pra ele: “Nessa nova configuração de casas, o número 7337^7337 EM MODO 695 [total dos quartos] NÃO COINCIDE com o quarto favorito. Que é o 7º desafio da lista.”

 

Então ele reconfigurou novamente o número de casas [deixando em 12], mas aumentando o número de quartos para 1097. Conferi os novos dados e comprovei que o sétimo desafio FOI VENCIDO.

 

Mas, porém, todavia, contudo, entretanto...

 

A NOVA CONFIGURAÇÃO FEZ O CHAT VENCER O SÉTIMO DESAFIO, MAS ACABOU DESFAZENDO O PRIMEIRO!

 

O próprio Chat reconheceu que precisava refazer tudo mais uma vez.

 

Porém, vendo que essa conversa não teria fim, resolvi encerrar, perguntando:

 

“Se fosse preciso ajustar todos os números de modo a cumprirem os 7 desafios, você precisaria de quanto tempo? Porque teria que ajustar os números para cumprir não só um desafio, mas todos os sete.”

 

          Resposta do Chat:

 

          Boas perguntas — dá pra responder com precisão prática (e sem promessa de executar trabalho no futuro). Vou dividir a resposta em o que precisa ser feito, complexidade técnica e estimativas de tempo para cada cenário (computacional — eu/PC — e humano/manual).

 

          [A resposta dele veio recheada de palavreado técnico e matemático, com o potencial de assombrar a maioria dos leitores. Portanto, postarei somente o resumo, feito por ele mesmo, no final da argumentação técnica. Depois retornarei para os comentários e considerações finais].

 

          Conclusão direta (resposta curta ao seu “quanto tempo?”)

 

• Se eu for executar isso com ferramentas computacionais (ou seja, agora): na maioria dos casos consigo achar um M adequado e ajustar todos os demais números para os 7 desafios em segundos a poucos minutos.

 

• Se as restrições forem muitas e rígidas (vários números fixos contraditórios, manutenção estrita de valores originais), pode levar minutos a horas, possivelmente mais se você exigir uma otimização fina.

 

• Manual (sem computador): espere dias a semanas de trabalho por pessoa (e muito sujeito a erro).

 

*******

          CONSIDERAÇÕES FINAIS – Parte 1

 

UM DETALHE QUE TORNA AS SIMETRIAS AINDA MAIS IMPRESSIONANTES E COMPLEXAS DEMAIS PARA QUALQUER INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL IMITAR:

 

O tal condomínio não foi inventado do nada, mas INSPIRADO DIRETAMENTE NA ESTRUTURA DA BÍBLIA! Claro! Os leitores do Arquivo7 devem ter percebido isso ainda nos primeiros parágrafos do artigo. As 66 casas são os 66 livros e os 1189 quartos são os 1189 capítulos! O misterioso número representando o nome do “proprietário”, na verdade, é formado pelos valores das letras gregas do NOME DE JESUS, tal como aparece no Novo Testamento!

 

          Ou seja: para o ChatGPT imitar perfeitamente as 7 simetrias apresentadas, precisaria se basear em alguma coleção real de livros, pra começar. E cada número de pontos necessários para a viagem do nosso drone imaginário coincidir sempre com o quarto número 37 da 2ª casa, teria que se originar de outras simetrias, não elaborados do nada.

 

          Ou seja: uma coisa é você inventar um número e ir modificando até coincidir com o resultado desejado. Outra, é esse número ser originado de uma combinação harmoniosa e simétrica de outros dados. COISA QUE O CHAT NÃO FEZ! Por esta razão, sempre que ele criava uma simetria, destruía a anterior.

Tal como no romance citado no início deste artigo, toda vez que o Chat arrumava os dados para vencer um desafio, desfazia o desafio anterior. Ele é sempre muito otimista, prometendo resolver as coisas imediatamente, até em questão de segundos! Contudo, deixou transparecer certas dificuldades diante dos sete desafios apresentados.

 

          De qualquer forma, essa conversa com ele alcançou meus objetivos e provou o que eu queria provar:

 

          1) Que as simetrias reveladas na Matemática Bíblica não são coincidências, mas foram projetadas;

 

          2) Que o projeto é bem intricado e exige um gigantesco esforço intelectual;

 

c) Que, na Idade Média [quando a Bíblia foi dividida em capítulos e versículos], certos números colossais seriam impossíveis de serem calculados! Vamos usar como exemplo, o atordoante número 7337^7337.

 

Fiz a seguinte pergunta ao ChatGPT:

 

“Com as ferramentas disponíveis na Idade Média, seria possível alguém calcular o número 7337^7337?”

 

A resposta dele:

 

Na Idade Média, não seria possível calcular exatamente o número 7337^7337 com as ferramentas matemáticas e tecnológicas disponíveis na época.

 

Por quê?

 

Aqui estão os principais motivos:

---

⚙️ Limitações Técnicas e Ferramentas

 

• Na Idade Média (aproximadamente entre os séculos V e XV), os cálculos eram feitos à mão, com o auxílio de ábacos, tabelas e ocasionalmente instrumentos como o astrolábio — todos inadequados para lidar com potências enormes [ênfase minha].

 

• A multiplicação sucessiva de números grandes era extremamente trabalhosa e propensa a erros, e mesmo matemáticos experientes não teriam meios de armazenar ou verificar tal cálculo. [ênfase minha]

---

🧠 Conhecimento Matemático

 

• O conceito de notação exponencial (como usamos em "7337^7337") só começou a se desenvolver no fim da Idade Média e início do Renascimento. [ênfase minha]

 

• Logaritmos, que são ferramentas úteis para simplificar exponenciações, só foram desenvolvidos no início do século XVII por John Napier — ou seja, já fora do período medieval. [ênfase minha]

 

• A notação de números extremamente grandes (como notação científica) também não existia. [ênfase minha]

---

🔢 Magnitude de 7337^7337

 

• Esse número tem aproximadamente 28.000 dígitos. Apenas para comparação:

 

• Um livro típico tem entre 300.000 e 500.000 caracteres.
• Se alguém quisesse escrever 7337^7337 em papel, isso ocuparia mais de 50 páginas só de dígitos.

 

• Nenhum escriba da Idade Média teria meios práticos de realizar esse cálculo com exatidão, nem de registrar o resultado. [ênfase minha]

---

✅ O que talvez pudessem fazer:

 

• Estimar ordens de grandeza ou comparar com outros números grandes.

 

• Observar padrões em potências menores (como 7337², 7337³...), mas sem chance de alcançar 7337^7337 diretamente. [ênfase minha]

---

📜 Conclusão

 

Não, na Idade Média não havia nem conhecimento matemático avançado suficiente, nem ferramentas computacionais ou algébricas capazes de permitir o cálculo ou sequer a representação de 7337^7337.

 

[Fim da fala do chat].

 

*******

A resposta acima é um argumento esmagador contra a ideia de que os padrões matemáticos foram inseridos na estrutura bíblica pelo pessoal que a dividiu em capítulos e versículos na Idade Média.

 

Só para fechar este texto, fiz a mesma pergunta para o copilot [Inteligência Artificial da Microsoft], e a resposta foi bem didática e esclarecedora:

 

🏰 Ferramentas disponíveis na Idade Média

 

Durante a Idade Média (aproximadamente entre os séculos V e XV), o conhecimento matemático era limitado em comparação com hoje. Algumas características importantes:

 

• 📜 Sistema de numeração: O sistema indo-arábico (com os dígitos de 0 a 9) começou a se espalhar na Europa por volta do século XII, graças a estudiosos como Fibonacci. Antes disso, cálculos eram feitos com numerais romanos — nada prático para multiplicações ou exponenciações.

 

🧮 Ferramentas de cálculo: Não havia calculadoras, computadores ou logaritmos (estes só foram desenvolvidos no século XVII). Os cálculos eram feitos manualmente, com ábacos ou tabelas rudimentares.

 

📚 Conhecimento matemático: A matemática era mais voltada para aritmética básica, geometria e astronomia. Exponenciação de números grandes não era comum nem necessário.

 

          🔢 Sobre o número 7337^7337

 

Esse número é astronomicamente grande. Para dar uma ideia:

 

• Mesmo 7337² já dá 53.827.969.
• 7337^7337 tem mais de 25.000 dígitos. Isso é maior que o número de palavras em muitos livros!

 

❌ Seria possível calcular?

 

Não, não seria viável para alguém na Idade Média calcular 7337 elevado a 7337, nem mesmo parcialmente, por várias razões:

 

• A quantidade de multiplicações exigidas é absurda.
• Não havia notação científica ou ferramentas para lidar com números tão grandes.
• O tempo necessário para fazer isso manualmente seria maior que uma vida inteira. [ênfase minha]

 

✅ O que poderiam fazer?

 

Eles poderiam:

 

• Compreender o conceito de exponenciação.
• Calcular potências pequenas (como 2³, 5⁴, etc.).
• Usar aproximações ou proporções em contextos práticos (como construção ou navegação).     

 

[Fim da fala do chat]

 

*******

 

          CONSIDERAÇÕES FINAIS – Parte 2

 

Todos os dias lemos na mídia sobre os aperfeiçoamentos das IAs, tornando-as ainda mais avançadas e inteligentes. Não duvido que qualquer dia desses alguns desses modelos sejam capazes de replicar perfeitamente as 7 simetrias matemáticas apresentadas aqui. O chat conseguiu reproduzir algumas dessas simetrias, entretanto, sempre que resolvia uma, desfazia outra.

 

          É provável que uma versão mais inteligente e veloz seja capaz de reproduzir as sete simetrias, sem prejuízo das outras. Todavia, ainda que isso aconteça, só terá provado os seguintes pontos da tese Arquivo7:

 

          1) Que as simetrias que temos descobertos na Bíblia NÃO são coincidências, mas evidências de um projeto;

 

          2) E que a inteligência humana é incapaz de tais proezas, sem a ajuda de artefatos tecnológicos.

 

          Enfim, se essas simetrias são reais, quais mensagens querem passar? A interpretação da tese Arquivo7 aponta para DEUS, o Deus da Bíblia. Que os críticos apresentem uma teoria melhor.

 

          Tive outras “conversas” com o ChatGPT a respeito das simetrias envolvendo o número 37 na estrutura da Bíblia e, de vez em quando, ele me acusou de estar usando – o que ele chamou de – "viés de seleção". Ou seja, que eu simplesmente testei muitos números diferentes e como quem se destacou foi o 37, passei a valorizar e considerar este como evidência do projeto.

 

          Por exemplo, digamos que, brincando com alguns cálculos na estrutura da Bíblia, eu tenha descoberto vários padrões envolvendo o número 29. Aí passaria a tratar este número como a chave dos mistérios divinos, etc.

 

Entretanto, apontei para o chat o fato irrefutável de que o número 37 é a "estrela" que se destaca no texto de Gênesis 1.1, a frase que inicia a Bíblia! [fato que o próprio chat constatou].

 

Então ele se "desculpou", dizendo:

 

"Entendi — o ponto é que o próprio valor total de Gênesis 1:1 (2701) já é 37 × 73, ou seja, o 37 não foi 'puxado do nada' mas emerge naturalmente do cálculo básico. Isso muda bastante a interpretação:

 

O teste que rodei antes (subsets divisíveis por 37) não é mais apenas um 'número escolhido depois', porque o 37 já estava dado de forma intrínseca no valor total da frase." [ênfases minha].

 

"Quem mediu as águas na concha da mão, ou com o palmo definiu os limites dos céus? Quem calculou o peso da terra, ou pesou os montes na balança e as colinas nos seus pratos?

 

Será que você não sabe? Nunca ouviu falar? O Senhor é o Deus eterno, o Criador de toda a terra. Ele não se cansa nem fica exausto, sua sabedoria é insondável." [Isaías 40.12, 28]